Знакомимся с Чертежником. Среда программирования КуМир

Цель: ознакомление с интерфейсом среды программирования КУМИР и с исполнителем ЧЕРТЕЖНИК;

Задачи:

• познакомить с системой команд Чертежника;
• научить строить алгоритм команд для исполнителя.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Новый материал (демонстрация презентации Приложение 1 ):

Исполнитель Чертежник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости. Чертежник имеет перо, которое можно подымать, опускать и перемещать.

При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в точке (0, 0).

Система команд исполнителя “Чертежник” включает 6 команд:

1. опустить перо
2. поднять перо
3. сместиться в точку (X, Y)
4. сместиться на вектор (dX, dY)
5. установить цвет (цвет)
6. надпись (ширина, текст)

Команда “опустить перо” переводит чертежника в режим перемещения с рисованием.

Команда “поднять перо” переводит чертежника в режим перемещения без рисования. Если перо уже было поднято, то команда просто игнорируется.

Команда “сместиться в точку (x, y)” перемещает перо в точку с координатами (x, y). Не зависимо от предыдущего положения Чертежник окажется в точке с координатами (x, y). Эту команду называют командой абсолютного смещения.

Команда “сместиться на вектор (dX, dY)” перемещает перо на dX вправо и dY вверх. Если текущие координаты были (x, y), то новое положение будет (x+dX, y+dY). Т.е. координаты отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положение пера. Эту команду называют командой относительного смещения.

Команда “установить цвет (цвет)” устанавливает цвет пера. Допустимые цвета: “черный”, “белый”, “красный”, “оранжевый”, “желтый”, “зеленый”, “голубой”, “синий”, “фиолетовый”.

Команда “надпись (ширина, текст)” выводит на чертеж текст, начиная от текущей позиции пера. В конце выполнения команды перо находится на правой нижней границе текста (включая отступ после последнего символа). Ширина знакоместа измеряется в условных единицах чертежника. Это ширина буквы вместе с отступом после нее.

При использовании исполнителя Чертежник программа должна начинаться со строчки “использовать Чертежник”.

3. Практическая часть:

Задание : Наберите эту программу (Рис.1)

использовать Чертежник
алг
нач
. установить цвет ("красный")
. опустить перо
. поднять перо
. сместиться на вектор (1,1)
. опустить перо
. сместиться на вектор (0,7)
. сместиться на вектор (7,0)
. сместиться на вектор (0,-7)
. сместиться на вектор (-7,0)
. поднять перо
. сместиться в точку (1,8)
. установить цвет ("черный")
. опустить перо
. сместиться на вектор (3.5,3)
. сместиться на вектор (3.5,-3)
кон

Задание : Наберите эту программу:

1) Пример:

· установить цвет(”красный”)

· опустить перо

· сместиться на вектор(1,1)

· надпись(0.5, ”Рис. 1”)

Практическое задание:

2) Составьте программный код в среде программирования Кумир, используя исполнителя ЧЕРТЕЖНИК

А) постройте слово МИР (используйте красный цвет);

Б) постройте (используйте черный цвет);

В) постройте (используйте фиолетовый цвет);

Г) постройте (используйте синий цвет);

4. Домашнее задание: повторить конспект (придумать свои рисунки из прямых линий)

Ключевые слова:

• исполнитель Чертёжник
• абсолютное смещение
• относительное смещение
• вспомогательный алгоритм
• основной алгоритм
• цикл n раз

Знакомимся с Чертёжником

Исполнитель Чертёжник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости.

При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты хну разделяются запятой. Например, координаты выделенной на рис. 63 точки будут записаны так: (1, 1).

Рис. 63

Чертёжник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остаётся след - отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа на плоскости не остаётся. В начальном положении перо Чертёжника всегда поднято и находится в точке (0, 0).

По команде поднять перо Чертёжник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертёжник игнорирует эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе говоря, каким бы ни было положение пера до команды поднять перо , после этой команды оно будет поднятым.

Точно так же, независимо от первоначального положения, после выполнения команды опустить перо оно оказывается опущенным, т. е. готовым к рисованию.

Рисунки Чертёжник выполняет с помощью команд сместиться в точку и сдвинуться на вектор .

По команде сместиться в точку (а, b) Чертёжник сдвигается в точку с координатами (а, b). На рисунке 64 показаны результаты выполнения команды сместиться в точку (2, 3) при различных положениях пера до этой команды. Видно, что, независимо от предыдущего положения, перо оказывается в точке (2, 3), но длина и направление отрезка, который при этом чертится, могут быть различны. Команду сместиться в точку называют командой абсолютного смещения .

Рис. 64

Назовите координаты точек, в которых находился Чертёжник до выполнения команды сместиться в точку (2, 3) (см. рис. 64).

В каком случае в результате выполнения команды сместиться в точку (2, 3) из некотрого показанного на рис. 64 начального положения не будет прочерчен ни один отрезок?

Пусть перо Чертёжника находится в точке (x, у). По команде сместиться на вектор (а, b) Чертёжник отсчитывает а единиц вправо вдоль горизонтальной оси (оси абсцисс), b единиц вверх вдоль вертикальной оси (оси ординат) и сдвигает перо в точку с координатами (х + а; у + b). Таким образом, координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду сместиться на вектор называют командой относительного смещения .

Рис. 65

На рисунке 65 показаны результаты выполнения команды сместиться на вектор (2, 3) при различных положениях пера до этой команды. Из рисунка видно, что положение пера после этой команды зависит от его предыдущего положения, зато в результате получаются отрезки, длина и направление которых одинаковы.

В математике направленные отрезки называются векторами , отсюда и происходит название команды.

Назовите координаты точек, в которых находилось перо Чертёжника до выполнения команды сместиться на вектор (2, 3) и куда оно переместилось после выполнения этой команды.

Как будет выполняться команда сместиться на вектор (а, b) , если:

а) а б) b в) а

Чертёжник может исполнять только правильно записанные команды. Например, если вместо команды сместиться на вектор написать сдвинь на вектор , то Чертёжник эту запись не поймёт и сразу же сообщит об ошибке. Ошибки в записи команд называются синтаксическими .

Алгоритм может содержать логические ошибки . Например, все команды могут быть записаны правильно, но в результате логической ошибки последовательность их выполнения не будет приводить к поставленной цели или выполнение некоторых команд приведёт к отказу.

Пример алгоритма управления Чертёжником

Изобразим с помощью Чертёжника треугольник, положение вершин которого на координатной плоскости определяется парами чисел (1, 1), (3, 5), (5, 2) (рис. 66).

Так как в начале работы перо Чертёжника всегда поднято, то для рисования треугольника с заданными координатами достаточно выполнить следующую последовательность команд:

сместиться в точку (1, 1)
опустить перо
сместиться в точку (3, 5)
сместиться в точку (5, 2)
сместиться в точку (1, 1)



Рис. 66

Предложите другие варианты выполнения этого задания. При этом число команд не должно превышать пяти (есть пять других вариантов).

А теперь составим такой алгоритм управления Чертёжником, чтобы с его помощью в произвольном месте координатной плоскости можно было нарисовать прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, длины которых равны 2 и 4 единицам.

Зафиксируем одну из вершин прямоугольника в точке (1, 1). Нужный рисунок на координатной плоскости может выглядеть, как показано на рис. 67.



Рис. 67

Предложите другой вариант рисунка, удовлетворяющий заданным условиям: одна из вершин прямоугольника расположена в точке (1, 1), а длины его сторон равны 2 и 4 единицам. (Существуют ещё семь вариантов.)

Можно определить координаты каждой из вершин этого прямоугольника и для его изображения составить следующую программу:

сместиться в точку (1, 1)
опустить перо
сместиться в точку (1, 3)
сместиться в точку (5, 3)
сместиться в точку (5, 1)
сместиться в точку (1, 1)

Этот алгоритм не будет решать поставленную задачу, если изменить координаты начальной точки (рис. 68). Изменение координат одной из вершин повлечёт за собой пересчет координат всех вершин прямоугольника. Причём это придется делать самому разработчику алгоритма.

Воспользуемся для рисования прямоугольника командой относительного смещения.

Пусть (х, у) - координаты вершины А прямоугольника ABCD (рис. 69).

Тогда координаты вершины В можно записать как (х, у + 2), вершины С - как (х + 4, у + 2), вершины D - как (х + 4, у) (см. рис. 69).



Рис. 68



Рис. 69

Чтобы изобразить отрезок АВ, воспользуемся командой сместиться на вектор (0, 2) .

В результате Чертёжник сдвинет перо из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + 0, у + 2).

По команде сместиться на вектор (4, 0) перо окажется в точке (х + 4, у + 2). Чтобы из этой точки перейти в точку (х + 4, у + 0), следует выполнить команду сместиться на вектор (0, -2) . По команде сместиться на вектор (-4, 0) перо Чертёжника прочертит отрезок к точке А:



Если в качестве вершины А зафиксировать точку с координатами (1, 1), то программа будет выглядеть так:

сместиться в точку(1, 1)
опустить перо
сместиться на вектор(0, 2)
сместиться на вектор(4, 0)
сместиться на вектор(0, -2)
сместиться на вектор(-4, 0)

Для того чтобы нарисовать прямоугольник в другом месте координатной плоскости, например в точке с координатами (5, 5), достаточно изменить в этой программе только первую строку:

сместиться в точку (5, 5)

С помощью команды абсолютного смещения рисунок «привязывается» к строго определенным точкам координатной плоскости. Она используется чаще всего для установки начального положения пера Чертёжника.

Команды относительного смещения применяются для создания рисунков, у которых точное место не важно или которые нужно воспроизводить в разных местах.

Чертёжник учится, или Использование вспомогательных алгоритмов

Чертёжник может рисовать любые фигуры из отрезков, например цифры почтового индекса. Как известно, каждая такая цифра вписана в прямоугольник (рис. 70).

Рис. 70

Условимся при рисовании каждой цифры за начальную точку брать левую нижнюю вершину соответствующего прямоугольника.

Алгоритм рисования цифры 0 может иметь вид:

опустить перо
сместиться на вектор 0, 2)
сместиться на вектор (1, 0)
сместиться на вектор (0, -2)
сместиться на вектор (-1, 0)
поднять перо
сместиться на вектор (2, 0)

Для чего нужна последняя команда?

Для рисования цифры 6 можно использовать алгоритм:

сместиться на вектор (1, 2)
опустить перо
сместиться на вектор (-1, -1)
сместиться на вектор (1, 0)
сместиться на вектор (0, -1)
сместиться на вектор (-1, 0)
сместиться на вектор (0, 1)
поднять перо
сместиться на вектор (2, -1)

Для чего нужна первая команда? Для чего нужна последняя команда?

А теперь представьте, что для Чертёжника необходимо разработать алгоритм рисования почтового индекса города Красноярска - 660000.

Самый простой вариант - составить очень длинный алгоритм, в котором дважды повторить рисование цифры 6 и четырежды - цифры 0.

Но есть и другой способ. Оказывается, Чертёжник может «запомнить», как рисуется та или иная цифра. Для этого алгоритм рисования цифр 0 и 6 нужно оформить в виде вспомогательного алгоритма .

Вспомогательный алгоритм рисования цифры 0 будет выглядеть так:

алг цифра_0
нач

опустить перо
сместиться на (0. 2)
сместиться на (1, 0)
сместиться на (0, -2)
сместиться на (-1, 0)
поднять перо
сместиться на (2, 0)

Строка алг цифра_0 называется заголовком алгоритма . Имя алгоритма - цифра_0. Алгоритм рисования буквы помещается чуть правее между служебными словами нач и кон.

Вспомогательный алгоритм рисования цифры 6 оформите самостоятельно.

Приказ на выполнение вспомогательного алгоритма записывается в основном алгоритме.

В среде КуМир основной алгоритм для изображения индекса 660000 будет выглядеть так:

использовать Чертежник
алг индекс Красноярска
нач

цифра_6
цифра_6
цифра_0
цифра_0
цифра_0
цифра_0

К какому типу алгоритмов относится этот основной алгоритм?

Цикл ПОВТОРИТЬ n РАЗ

При составлении алгоритмов довольно часто встречаются случаи, когда некоторую последовательность команд нужно выполнять несколько раз подряд. Для упрощения записи алгоритма в таких случаях можно использовать специальную конструкцию повторения.

Например, программу рисования ряда из пяти ромбов (рис. 71) с помощью конструкции повторения можно записать так:

использовать Чертежник
алг ряд ромбов
нач

сместиться в точку (1,2)
опустить перо
нц 5 раз

сместиться на вектор (1, 2)
сместиться на вектор (1, -2)

сместиться на вектор (-1, 2)
поднять перо
сместиться на вектор (3, 0)



Рис. 71

Рисование ромба можно оформить в виде вспомогательного алгоритма:

алг нач
ромб

сместиться на вектор (1, 2)
сместиться на вектор (1, -2)
сместиться на вектор (-1, -2)
сместиться на вектор (-1, 2)

Тогда основной алгоритм будет выглядеть так:

использовать Чертежник
алг ряд ромбов_1
нач

сместиться в точку (1,2)
нц 5 раз

опустить перо
ромб
поднять перо
сместиться на вектор (3, 0)

В общем виде конструкция повторения записывается так:

Служебные слова нц и кц пишутся одно под другим. Чуть правее между ними записывается повторяющаяся последовательность команд (тело цикла). Число повторений - произвольное целое число. Именно столько раз при выполнении алгоритма будут повторены команды, образующие тело цикла.

Предложите вариант решения задачи о почтовом индексе Красноярска с использованием конструкции повторения.

Можно ли обойтись без вспомогательного алгоритма в следующих ситуациях (рис. 72)?



Рис.72

Управление исполнителем ЧЕРТЁЖНИК (7 класс)

Учитель информатики и ИКТ Гоголев Д.Г.

Среда программирования КУМИР

Окно редактора программы и окно среды исполнителя Чертежник

Среда программирования КУМИР

Начальное положение Чертёжника

Координаты: (2,1)

Координаты: (0, 0)

© Использован шаблон дизайна презентации Пак Марины Алексеевны, г.Владивосток

Среда программирования КУМИР

Список команд Чертёжника

• Опустить перо – переводит чертежника в режим перемещения с рисованием;
• Поднять перо – переводит чертежника в режим перемещения без рисования;
• Сместиться в точку (x,y) – перемещает Чертёжника в точку с координатами (x,y);
• Сместиться на вектор (dx,dy) – перемещает Чертёжника вправо на величину dx и вверх на величину dy;
• Установить цвет («имя цвета») – устанавливает цвет линии.
• Надпись (разм.шрифта, «текст») – выводит на чертеж текст

© Использован шаблон дизайна презентации Пак Марины Алексеевны, г.Владивосток

Среда программирования КУМИР

Команда сместиться в точку (x,y)

использовать Чертежник алг нач . сместиться в точку (1 , 1 ) кон

© Использован шаблон дизайна презентации Пак Марины Алексеевны, г.Владивосток

Среда программирования КУМИР

Команда сместиться на вектор (dx,dy)

использовать Чертежник алг нач . сместиться в точку (1 , 1 ) . сместиться на вектор (- 2 ,- 3 ) кон

© Использован шаблон дизайна презентации Пак Марины Алексеевны, г.Владивосток

Среда программирования КУМИР

Команды Опустить перо и Поднять перо

использовать Чертежник алг нач . опустить перо . сместиться в точку (1 , 1 ) . сместиться на вектор (- 2 ,- 3 ) кон

© Использован шаблон дизайна презентации Пак Марины Алексеевны, г.Владивосток

Среда программирования КУМИР

Команда «Установить цвет»

использовать Чертежник алг нач . установить цвет (" красный " ) . установить цвет (" оранжевый " ) . установить цвет (" желтый " ) кон

«черный», «белый», «красный», «оранжевый», «желтый», «зеленый», «голубой», «синий», «фиолетовый»

© Использован шаблон дизайна презентации Пак Марины Алексеевны, г.Владивосток

Среда программирования КУМИР

Пример программы работы с цветным пером

использовать Чертежник алг нач . сместиться на вектор (- 1 , 1 ) . опустить перо . установить цвет (" красный " ) . сместиться на вектор (1 , 2 ) . установить цвет (" оранжевый " ) . сместиться на вектор (1 ,- 2 ) . установить цвет (" желтый " ) . сместиться на вектор (2 ,- 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . поднять перо . сместиться на вектор (0 ,- 1 ) кон

© Использован шаблон дизайна презентации Пак Марины Алексеевны, г.Владивосток

Среда программирования КУМИР

Практическое задание

Стр. учебника 127. рис. 3.9 «Почтовый индекс»

Составить программу Чертежника, выводящую на чертеж цифры почтового индекса

© Использован шаблон дизайна презентации Пак Марины Алексеевны, г.Владивосток

Исполнитель Чертежник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости. Чертежник имеет перо, которое можно подымать, опускать и перемещать.

При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в точке (0, 0).

Система команд исполнителя «Чертежник» включает 6 команд:

1. опустить перо
2. поднять перо
3. сместиться в точку (X, Y)
4. сместиться на вектор (dX, dY)
5. установить цвет (цвет)
6. надпись (ширина, текст)

Команда «опустить перо» переводит чертежника в режим перемещения с рисованием.

Команда «поднять перо» переводит чертежника в режим перемещения без рисования. Если перо уже было поднято, то команда просто игнорируется.

Команда «сместиться в точку (x, y)» перемещает перо в точку с координатами (x, y). Не зависимо от предыдущего положения Чертежник окажется в точке с координатами (x, y). Эту команду называют командой абсолютного смещения.

Команда «сместиться на вектор (dX, dY)» перемещает перо на dX вправо и dY вверх. Если текущие координаты были (x, y), то новое положение будет (x+dX, y+dY). Т.е. координаты отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положение пера. Эту команду называют командой относительного смещения.

Команда «установить цвет (цвет)» устанавливает цвет пера. Допустимые цвета: «черный», «белый», «красный», «оранжевый», «желтый», «зеленый», «голубой», «синий», «фиолетовый».

Команда «надпись (ширина, текст)» выводит на чертеж текст, начиная от текущей позиции пера. В конце выполнения команды перо находится на правой нижней границе текста (включая отступ после последнего символа). Ширина знакоместа измеряется в условных единицах чертежника. Это ширина буквы вместе с отступом после нее.

При использовании исполнителя Чертежник программа должна начинаться со строчки «использовать Чертежник».

Задача: Составим алгоритм рисования квадрата. После рисования вернем Чертежника в исходную позицию.

Для перемещения можно использовать две команды - «сместиться в точку» и «сместиться на вектор». Запишем, для примера, два алгоритма - в одном будем использовать только первую команду, в другом только вторую.

Прежде чем Чертежник начнет рисовать (опустит перо) нужно сместится к место рисования. После рисования нужно снова поднять перо и перейти в начало координат (так требуется по условию).

Рисовать будем с нижней левой точки по часовой стрелке.

Обычно в программах используют эти две команды одновременно, все зависит от условий задачи и предпочтения составителя алгоритма. Например, можно записать алгоритма так:

использовать Чертежник
алг квадрат3
нач
. сместиться в точку (2,1)
. опустить перо
. сместиться на вектор (0,3)
. сместиться на вектор (3,0)
. сместиться на вектор (0,-3)
. сместиться на вектор (-3,0)
. поднять перо
. сместиться в точку (0,0)
кон

Обратите внимание - исполнитель выполняет действия последовательно, одно за другим в том порядке в котором они следуют. Такой алгоритм называется линейным.

Задания для тренировки

1) Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 4 – Кузнечик прыгает вперед на 4 единицы, Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 27?

2) Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 6 – Кузнечик прыгает вперёд на 6 единиц,

Назад 4

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 28?

3) Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 5 – Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц,

Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?

4) Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 7

Назад 5

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 5», чтобы Кузнечик оказался в точке 19?

5) Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 10. Система команд Кузнечика:

Вперед 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,

Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 43?

6) Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 15. Система команд Кузнечика:

Вперед 17 – Кузнечик прыгает вперёд на 17 единиц,

Назад 6 – Кузнечик прыгает назад на 6 единиц.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 6», чтобы Кузнечик оказался в точке 36?

7) Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 20. Система команд Кузнечика:

Вперед 3 – Кузнечик прыгает вперёд на 3 единицы,

Назад 5 – Кузнечик прыгает назад на 5 единиц.

За какое наименьшее количество команд можно перевести Кузнечика в точку (-4)?

«Вперед 4» (Кузнечик прыгает вперед на 4 единицы),

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 31?

9) Исполнитель Кузнечик живет на числовой оси. Начальное положение - точка 0. Система команд кузнечика:

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 31?

10)

«Вперед 3» (Кузнечик прыгает вперед на 3 единицы),

«Назад 4» (Кузнечик прыгает назад на 4 единицы).

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 32?

11) Исполнитель Кузнечик живет на числовой оси. Начальное положение - точка 0. Система команд кузнечика:

«Вперед 5» (Кузнечик прыгает вперед на 5 единиц),

«Назад 3» (Кузнечик прыгает назад на 3 единицы).

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 33?

12) Исполнитель Кузнечик живет на числовой оси. Начальное положение - точка 0. Система команд кузнечика:

«Вперед 6» (Кузнечик прыгает вперед на 6 единиц),

«Назад 5» (Кузнечик прыгает назад на 5 единиц).

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 5», чтобы Кузнечик оказался в точке 33?